當(dāng)直線和圓相交時(shí)，d＜r；反過(guò)來(lái)，當(dāng)d＜r時(shí)，直線和圓相交。
當(dāng)直線和圓相切時(shí)，d=r；反過(guò)來(lái)，當(dāng)d=r時(shí)，直線和圓相切。
當(dāng)直線和圓相離時(shí)，d＞r；反過(guò)來(lái)，當(dāng)d＞r時(shí)，直線和圓相離。
直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切。可以通過(guò)比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小、或者方程組、或者利用切線的定義來(lái)證明。直線與圓的位置關(guān)系還可以通過(guò)比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來(lái)判別，其中，當(dāng) d=r 時(shí)，直線與圓相切。
相離，相交，相切是指關(guān)于圓與圓（或直線）相對(duì)的位置關(guān)系：
圓與圓（或直線）沒(méi)有交點(diǎn)的狀況叫相離。
圓與圓（或直線）只有一個(gè)交點(diǎn)的狀況叫相切。
圓與圓（或直線）有兩個(gè)交點(diǎn)的狀況叫相交
相離，相交，相切是指關(guān)于圓與圓（或直線）相對(duì)的位置關(guān)系： 圓與圓（或直線）沒(méi)有交點(diǎn)的狀況叫相離。
圓與圓（或直線）只有一個(gè)交點(diǎn)的狀況叫相切。圓與圓（或直線）有兩個(gè)交點(diǎn)的狀況叫相交。一輛車撞到你，碾壓過(guò)去，相交了。剛好擦過(guò)去，相切了。沒(méi)碰到你，想離了。
若是判斷圓與圓的位置關(guān)系，只需求出兩個(gè)圓的圓心距d以后，與兩圓半徑作比較
若1)d＞r+R,則外離
2)d=r+R,則外切
3)R-r＜d＜r+R,則相交
4)d=R-r,則內(nèi)切
5)d＜R-r,則內(nèi)含
若是判斷直線與圓的位置關(guān)系，只需求出圓心到直線的d以后，與圓半徑作比較
若1)d＞R,則相離
2)d=R,則相切
)d＜R,則相交
相切一定是相交，而相交不一定是相切。舉個(gè)例子，兩圓相交有公共部分（面積大于零），有兩個(gè)交點(diǎn)；而兩圓相切就只有一個(gè)交點(diǎn)。
相切一定是相交，而相交不一定是相切。舉個(gè)例子，兩圓相交有公共部分（面積大于零），有兩個(gè)交點(diǎn)；而兩圓相切就只有一個(gè)交點(diǎn)
1、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)
如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱圖形， 對(duì)稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
2、圓心距
兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。
3、圓和圓位置 關(guān)系的性質(zhì)與判定
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么
兩圓外離 d>R+r
兩圓外切 d=R+r
兩圓相交 R-r
兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r)
兩圓內(nèi)含 dr)
4、圓和圓的位置關(guān)系
如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。
如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。
如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。
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新建畫(huà)布，用橢圓工具繪制圓形（按住shift畫(huà)正圓）。
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在上方的工具選項(xiàng)中選擇“與形狀區(qū)域相交”，鼠標(biāo)變?yōu)槭止鈽?biāo)帶叉號(hào)。
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再畫(huà)一個(gè)正圓，要與第一個(gè)圓有交集，松開(kāi)鼠標(biāo)后發(fā)現(xiàn)保留下來(lái)的是相交部分，這樣就完成了第一個(gè)花瓣。
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對(duì)花瓣形狀進(jìn)行自由變換（ctrl+T），將自由變換選框中心點(diǎn)挪動(dòng)到花瓣底下尖角處，在上方工具選項(xiàng)角度那里輸入72（意思是讓花瓣旋轉(zhuǎn)72°），確定變換。
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重復(fù)自由變換4次（ctrl+alt+shift+T連按4次），意思是每次自由變換都會(huì)復(fù)制并旋轉(zhuǎn)花瓣。
兩個(gè)圖形相交是指它們有公共的部分，或者說(shuō)同時(shí)屬于兩者的點(diǎn)的集合不是空集。相切是平面上的圓與另一個(gè)幾何形狀的一種位置關(guān)系。若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)無(wú)限相近，趨于重合時(shí)，該直線就是該曲線在該點(diǎn)的切線。相切可以是看作是相交的特例
不相交包括相切：相切不是相交的一種,相交不包括相切，相切只有一個(gè)交點(diǎn)，而相交有兩個(gè)交點(diǎn)。
相切是相交的一種極限情況，相切擁有自身的公共點(diǎn)，并且在該點(diǎn)上，各個(gè)圖形的斜率相等。相交則有公共點(diǎn)即可，相切是相交的特例。
對(duì)于一般的圖形來(lái)說(shuō)，相交就是指兩個(gè)圖形有兩個(gè)交點(diǎn) ，相切則只有一個(gè)。相切一定是相交，而相交不一定是相切。
如果從根本上分辨的話，相交擁有兩個(gè)交點(diǎn)，相切擁有一個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)切，外切沒(méi)有交點(diǎn)。就可以看出相切與相交的區(qū)別。
相交和相切是不同的概念。相交是指兩個(gè)或多個(gè)圖形在某些點(diǎn)上交叉或重疊。例如，兩條直線相交于交點(diǎn)，兩個(gè)圓的交集即為相交部分。相切是指兩個(gè)或多個(gè)圖形在某些點(diǎn)上剛好接觸，而且接觸點(diǎn)處的切線相同。例如，一個(gè)圓和一條直線相切，兩個(gè)圓在唯一一個(gè)點(diǎn)處相切。在幾何學(xué)中，相交和相切經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在不同的概念中，并且在求解幾何問(wèn)題時(shí)需要注意區(qū)分。
